Богдан народився 7 лютого 2002 року в Антонівці. Після закінчення місцевої школи навчався в Дрогобицькому механічному технікумі та працював на заводі «Леоні». У травні 2023 року він став на захист України у лавах ЗСУ.

Старший солдат Берчак Богдан Ігорович служив старшим стрільцем-вогнеметником гірсько-штурмового відділення гірсько-штурмового взводу гірсько-штурмової роти військової частини А1778. Він загинув 11 жовтня 2025 року від множинних поранень під час ведення бойових дій у населеному пункті Степногірськ Запорізької області.

Про повернення Героя до рідного дому повідомила Жидачівська міська рада.